Родился в 1905 году в селе Кулагине Оренбургской области в семье рабочего. С восьми лет начал трудиться. Образование среднее. В 1927 году был призван в Красную Армию. Окончил школу младшего начальствующего состава. В 1929 году участвовал в ликвидации банд басмачей, затем служил в пограничных войсках начальником погранзаставы. В 1937 году уволен в запас. С 1937 года по июнь 1941 года работал учителем и директором школы № 39 в Оренбурге. В 1938 году окончил курсы учителей и два курса Оренбургского пединститута. В июне 1941 года призван в Красную Армию по линии спецнабора как коммунист. Воевал с августа 1941 года до победы над Германией па Западном, Брянском, Центральном, 1-м и 2-й Белорусском фронтах, участвовал в Курской битве и освобождении Украины. В 1942 году окончил высшие курсы «Выстрел». Дважды тяжело ранен. Награжден орденами Александра Невского и Красной Звезды, медалями. 

Звание Героя Советского Союза А. П. Кузовникову присвоено 15 января 1944 года за мужество и героизм, умелое командование батальоном при форсировании Днепра, захвате и удержании плацдарма на правом берегу реки. С 1946 года жил в Краснодаре. Умер в 1993 г. 

1. Кузовников Анатолий Петрович // Золотые звезды Оренбуржья: биогр. справ. /Авт.—сост. и ред. Е.А. Урбанович.—Оренбург: Оренбургское литературное агентство, 2010.—С. 220 

2. Россовский, В.П. Кузовников Анатолий Петрович //Россовский В.П. Золотые звезды Оренбуржья: биогр. справ. -Изд. 2-е, перераб., доп.—Оренбург: Оренбургское литературное агентство,2005.-С.378-379. 

3. Кузовников Анатолий Петрович: [биогр. справка] // Герои Сов. Союза: в 2 т.-М., 1987.-Т. 1.-С. 807.

4. Лупандин, П.С. Кузовников Анатолий Петрович: [биогр. справка] //Лупандин П.С. Летопись села Покровки. - Новосергиевка, 1991 . - С. 66. 

5. Кузовников Анатолий Петрович: [биогр. справка ] Новосергиевский район. История и современность. Люди и факты. /Авторы: Черняев В.А.., Дедловский В.М., Мстиславский М.Ю.. - Новосергиевка, 2004 . - С. 128. 

6. Кузовников Анатолий Петрович: [Биогр. справка]// Дедловский В.М. Семьдесят пять: Годы. Факты. Лица/В.М. Дедловский, А.М. Погребной. - Новосергиевка, 2009 .-С.38 

7. Кузовников Анатолий Петрович: [Биогр. справка] // Навечно в сердце народном. - Минск, 1975. - С. 224. 

8. Кузовников Анатолий Петрович: [Крат, биогр. справка и лит. о нем] //Оренбуржцы - Герои Сов. Союза: Библиогр. указ. - Оренбург, 1987. - С. 72. 

9.  Кузовников Анатолий Петрович: //Край наш Новосергиевский: Библиогр. указ. - Новосергиевка, 2004. - С. 17 – 18.