Родился 31 мая 1907 года в селе Семилей, ныне Кучкуровского района Мордовской АССР, в семье крестьянина. В Советской Армии с 1929 года. Окончил Полтавское военно-политическое училище в 1935 году. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. В 1943 году рота, которой командовал старший лейтенант Рассказов К.И. находилась на переподготовке и отдыхе в пристанционном поселке Платовке Новосергиевского района. После окончания переподготовки часть выехала на фронт. Рота 1116-го стрелкового полка (333-я стрелковая дивизия, 6-я армия, 3-й Украинский фронт) под командованием старшего лейтенанта Рассказова первой в дивизии 26 ноября 1943 года форсировала реку Днепр южнее города Запорожье, захватила плацдарм и обеспечила переправу других подразделений. В боях на плацдарме 27 ноября 1943 года Рассказов погиб. 

Звание Героя Советского Союза присвоено 22 февраля 1944 года посмертно. Рассказов К.И. похоронен в братской могиле в селе Марьевка Запорожского района, Запорожской области. 

1. Рассказов Константин Иванович // Золотые звезды Оренбуржья: биогр. справ. / Авт.—сост. и ред. Е.А. Урбанович.

2. Россовский В.П. Рассказов Константин Иванович // Россовский В.П. Золотые звезды Оренбуржья: биогр. справ./2-е изд., перераб. и доп. - Оренбург, 2005 . - С. 390. 

3. Рассказов Константин Иванович: [биогр. справка] // Герои Сов. Союза: в 2т.-М., 1988.-Т.2.-С. 347.

4. Лупандин П.С. Рассказов Константин Иванович: [биогр. справка] //Лупандин П.С. Летопись села Покровки. - Новосергиевка, 1991. - С. 67. 

5. Рассказов Константин Иванович: [биогр. справка] // Новосергиевский район. История и современность. Люди и факты. / Авторы: Черняев В.А., Дедловский В.М., Мстиславский М.Ю. - Оренбург, 2004. - С. 128. 

6. Рассказов Константин Иванович: [биогр. справка]// Дедловский В.М. Семьдесят пять: Годы. Факты. Лица/В.М. Дедловский, А.М. Погребной. - Новосергиевка, 2009.-С.39

7.Неугасима память поколений: [К.И. Рассказов]// Нет на свете роднее.../ Ред. - сост. Н.А. Толкачёва, - Новосергиевка,2012. - С. 25-29.