Родился в 1908 году в селе Нестеровка Новосергиевского района Оренбургской области в семье крестьянина. Окончил начальную школу, работал в сельском хозяйстве. В 1930 году призван в Красную Армию. В 1933 году окончил полковую школу, в 1936— Киевское пехотное училище, в 1938 году — вечернюю среднюю школу. Служил в Киевском военном округе. Участвовал в операциях по освобождению Западной Белоруссии в сентябре 1939 года и в войне с белофиннами в 1939—1940 годах в должности командира стрелкового батальона. В боях Великой Отечественной войны с июля 1941 года до июня 1942 года. Александр Ефимович Рашевский, старший лейтенант, командир 3-го стрелкового батальона 513-го стрелкового полка. Участвовал в обороне Одессы и Севастополя. Дважды ранен и контужен. Награжден орденом Красной Звезды и двенадцатью медалями. 

Звание Героя Советского Союза А. Е. Рашевскому присвоено 21 марта 1940 года за мужество и героизм, проявленные в боях с белофиннами. 

1. Рашевский Александр Ефимович // Золотые звезды Оренбуржья: биогр. справ. / Авт.—сост. и ред. Е.А. Урбанович.—Оренбург: Оренбургское литературное агентство, 2010.—С. 225 

2. Россовский В.П. Рашевский Александр Ефимович //Россовский В.П. Золотые звезды Оренбуржья: биогр. справ. -Изд. 2-е, перераб., доп.—Оренбург: Оренбургское литературное агентство,2005.-С.386-387

3. Рашевский Александр Ефимович: [биогр. справка] //Герои Сов. Союза: В 2т.-М, 1987.-т. 2.-С. 349.

4. Рашевский Александр Ефимович: [биогр. справка] //Оренбургская биогр.энцикл. - Оренбург. - М., 2000. - С. 226. 

5. Лупандин П.С. Рашевский Александр Ефимович // Лупандин П.С. Летопись села Покровки. - Новосергиевка, 1991. - С. 67. 

6.  Рашевский Александр Ефимович: [биогр. справка] //Новосергиевский район. История и современность. Люди и факты. /Авторы: Черняев В.А., Дедловский В.М., Мстиславский М.Ю. - Оренбург, 2004. - С. 129. 

7. Рашевский Александр Ефимович: [биогр. справка]// Дедловский В.М. Семьдесят пять: Годы. Факты. Лица/В.М. Дедловский, А.М. Погребной. - Новосергиевка, 2009.-С.39 

8. Лупандин П.С. Первый Герой Советского Союза //Ленин, искра. - 1988. -28 сент. 

9. Рашевский Александр Ефимович: [лит. о нем] //Край наш Новосергиевский: Библиогр. указ. - Новосергиевка,2004.-С.20-21